حل -x/2*(1-2x)+x=1-x

$$- \frac{ x }{ 2 } \times (1-2x)+x=1-x$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$2\left(-\frac{x}{2}\right)\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

التعبير عن 2\left(-\frac{x}{2}\right) ككسر فردي.

$$\frac{-2x}{2}\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

حذف 2 و2.

$$-x\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -x في 1-2x.

$$-x+2x^{2}+2x=2-2x$$

اجمع -x مع 2x لتحصل على x.

$$x+2x^{2}=2-2x$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$x+2x^{2}-2=-2x$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$x+2x^{2}-2+2x=0$$

اجمع x مع 2x لتحصل على 3x.

$$3x+2x^{2}-2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$2x^{2}+3x-2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 3 وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

مربع 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\times 2}$$

اجمع 9 مع 16.

$$x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 25.

$$x=\frac{-3±5}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-3±5}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±5}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 5.

$$x=\frac{2}{4}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±5}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من -3.

$$x=-\frac{8}{4}$$

اقسم -8 على 4.

$$x=-2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$2\left(-\frac{x}{2}\right)\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

التعبير عن 2\left(-\frac{x}{2}\right) ككسر فردي.

$$\frac{-2x}{2}\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

حذف 2 و2.

$$-x\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -x في 1-2x.

$$-x+2x^{2}+2x=2-2x$$

اجمع -x مع 2x لتحصل على x.

$$x+2x^{2}=2-2x$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$x+2x^{2}+2x=2$$

اجمع x مع 2x لتحصل على 3x.

$$3x+2x^{2}=2$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+3x=2$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{2}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=1$$

اقسم \frac{3}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{4}، ثم اجمع مربع \frac{3}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

تربيع \frac{3}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

اجمع 1 مع \frac{9}{16}.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

عامل x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

اطرح \frac{3}{4} من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$