حل -40/9left(x-3right)^2+40=30

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

حل مسائل x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 40 من طرفي المعادلة.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

ناتج طرح 40 من نفسه يساوي 0.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

اطرح 40 من 30.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

اقسم طرفي المعادلة على -\frac{40}{9}، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

القسمة على -\frac{40}{9} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

اقسم -10 على -\frac{40}{9} من خلال ضرب -10 في مقلوب -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

ناتج طرح -3 من نفسه يساوي 0.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

اطرح -3 من \frac{3}{2}.

$$x=\frac{9}{2}$$

اطرح -3 من -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$