حل -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}*1/3sqrt{54}

$$- \frac{ 4 }{ 3 } \sqrt{ 18 } \div 2 \sqrt{ 8 } \times \frac{ 1 }{ 3 } \sqrt{ 54 }$$

تقييم

$$-8\sqrt{6}\approx -19.595917942$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

حذف 3 و3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

اقسم -4\sqrt{2} على 2 لتحصل على -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

اضرب -2 في 2 لتحصل على -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

اضرب \sqrt{2} في \sqrt{2} لتحصل على 2.

$$-4\times 2\times \frac{1}{3}\sqrt{54}$$

اضرب -4 في \frac{1}{3} لتحصل على \frac{-4}{3}.

$$\frac{-4}{3}\times 2\sqrt{54}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-4}{3} كـ -\frac{4}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$-\frac{4}{3}\times 2\sqrt{54}$$

تحليل عوامل 54=3^{2}\times 6. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 6} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$-\frac{4}{3}\times 2\times 3\sqrt{6}$$

حذف 3 و3.

$$-4\times 2\sqrt{6}$$

اضرب -4 في 2 لتحصل على -8.

$$-8\sqrt{6}$$