حل -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

تقدير القيمة

$$-\frac{47}{14}\approx -3.357142857$$

خطوات الحل

احسب -\frac{3}{5} بالأس 2 لتحصل على \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

احسب \frac{1}{2} بالأس 4 لتحصل على \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

اضرب \frac{1}{16} في -32 لتحصل على \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

اقسم -32 على 16 لتحصل على -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

مقابل -2 هو 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

بما أن لكل من \frac{9}{25} و\frac{50}{25} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

اجمع 9 مع 50 لتحصل على 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

ضرب \frac{5}{2} في \frac{59}{25} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

اختزل الكسر \frac{295}{50} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

اجمع 10 مع 4 لتحصل على 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

اقسم \frac{59}{10} على -\frac{14}{5} من خلال ضرب \frac{59}{10} في مقلوب -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

ضرب \frac{59}{10} في -\frac{5}{14} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

اختزل الكسر \frac{-295}{140} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و28 هو 28. قم بتحويل -\frac{5}{4} و\frac{59}{28} لكسور عشرية باستخدام المقام 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

بما أن لكل من -\frac{35}{28} و\frac{59}{28} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-35-59}{28}$$

اطرح 59 من -35 لتحصل على -94.

$$\frac{-94}{28}$$

اختزل الكسر \frac{-94}{28} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$-\frac{47}{14}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3.357142857142857$$