حل -3/2sqrt{12}*(-sqrt{27})*1/5sqrt{18}

$$- \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 12 } \times ( - \sqrt { 27 } ) \times \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 18 }$$

تقييم

$$\frac{81\sqrt{2}}{5}\approx 22.91025971$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$-\frac{3}{2}\times 2\sqrt{3}\left(-\sqrt{27}\right)\times \frac{1}{5}\sqrt{18}$$

حذف 2 و2.

$$-3\sqrt{3}\left(-\sqrt{27}\right)\times \frac{1}{5}\sqrt{18}$$

تحليل عوامل 27=3^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$-3\sqrt{3}\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{1}{5}\sqrt{18}$$

اضرب -3 في \frac{1}{5} لتحصل على \frac{-3}{5}.

$$\frac{-3}{5}\sqrt{3}\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{18}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-3}{5} كـ -\frac{3}{5} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$-\frac{3}{5}\sqrt{3}\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{18}$$

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$-\frac{3}{5}\sqrt{3}\left(-3\sqrt{3}\right)\times 3\sqrt{2}$$

التعبير عن -\frac{3}{5}\times 3 ككسر فردي.

$$\frac{-3\times 3}{5}\sqrt{3}\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}$$

اضرب -3 في 3 لتحصل على -9.

$$\frac{-9}{5}\sqrt{3}\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-9}{5} كـ -\frac{9}{5} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$-\frac{9}{5}\sqrt{3}\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}$$

اضرب -\frac{9}{5} في -1 لتحصل على \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}\sqrt{2}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{9}{5}\sqrt{6}\times 3\sqrt{3}$$

التعبير عن \frac{9}{5}\times 3 ككسر فردي.

$$\frac{9\times 3}{5}\sqrt{6}\sqrt{3}$$

اضرب 9 في 3 لتحصل على 27.

$$\frac{27}{5}\sqrt{6}\sqrt{3}$$

تحليل عوامل 6=3\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{27}{5}\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$\frac{27}{5}\times 3\sqrt{2}$$

التعبير عن \frac{27}{5}\times 3 ككسر فردي.

$$\frac{27\times 3}{5}\sqrt{2}$$

اضرب 27 في 3 لتحصل على 81.

$$\frac{81}{5}\sqrt{2}$$