حل -14/x+x=-17

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$-14+xx=-17x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

إضافة 17x لكلا الجانبين.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+17x-14=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 17 وعن c بالقيمة -14 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

مربع 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -14.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

اجمع 289 مع 56.

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -17 مع \sqrt{345}.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{345} من -17.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$-14+xx=-17x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

إضافة 17x لكلا الجانبين.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

إضافة 14 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$x^{2}+17x=14$$

اقسم 17، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{17}{2}، ثم اجمع مربع \frac{17}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{17}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

اجمع 14 مع \frac{289}{4}.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

عامل x^{2}+17x+\frac{289}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

اطرح \frac{17}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$