حل -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

تحليل العوامل

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

خطوات الحل

تحليل \frac{1}{2}.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

ضع في الحسبان -a^{2}+4a-4. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي -a^{2}+pa+qa-4. للعثور علي p وq ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

بما ان pq ايجابيه ، فp وq لها نفس العلامة. بما أن p+q موجب، فسيكون كل من p وq موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 4.

$$1,4 2,2$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+4=5 2+2=4$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 4.

$$p=2 q=2$$

إعادة كتابة -a^{2}+4a-4 ك \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right).

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

قم بتحليل ال-a في أول و2 في المجموعة الثانية.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة a-2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

تقييم

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$