حل (x-3)-(2x-1)(x+3)=0

$$(x-3)-(2x-1)(x+3)=0$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-1 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

لمعرفة مقابل 2x^{2}+5x-3، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

اجمع x مع -5x لتحصل على -4x.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

اجمع -3 مع 3 لتحصل على 0.

$$-4x-2x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(-4-2x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -4-2x=0.

$$x=0 x=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-1 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

لمعرفة مقابل 2x^{2}+5x-3، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

اجمع x مع -5x لتحصل على -4x.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

اجمع -3 مع 3 لتحصل على 0.

$$-4x-2x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-2x^{2}-4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -2 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

اقسم 8 على -4.

$$x=-2$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

اقسم 0 على -4.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-2 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-1 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

لمعرفة مقابل 2x^{2}+5x-3، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

اجمع x مع -5x لتحصل على -4x.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

اجمع -3 مع 3 لتحصل على 0.

$$-4x-2x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

القسمة على -2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

اقسم -4 على -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x^{2}+2x=0$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

عامل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

تبسيط.

$$x+1=1 x+1=-1$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-2$$