حل (x-3)(x-1)(x+2)(x+4)

$$(x-3)(x-1)(x+2)(x+4)$$

توسيع

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-3 في كل عنصر من x-1.

$$\left(x^{2}-x-3x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

اجمع -x مع -3x لتحصل على -4x.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}-4x+3 في كل عنصر من x+2.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-4x^{2}-8x+3x+6\right)\left(x+4\right)$$

اجمع 2x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -2x^{2}.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-8x+3x+6\right)\left(x+4\right)$$

اجمع -8x مع 3x لتحصل على -5x.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-5x+6\right)\left(x+4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}-2x^{2}-5x+6 في كل عنصر من x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-2x^{3}-8x^{2}-5x^{2}-20x+6x+24$$

اجمع 4x^{3} مع -2x^{3} لتحصل على 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-8x^{2}-5x^{2}-20x+6x+24$$

اجمع -8x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على -13x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-20x+6x+24$$

اجمع -20x مع 6x لتحصل على -14x.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

تقييم

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-3 في كل عنصر من x-1.

$$\left(x^{2}-x-3x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

اجمع -x مع -3x لتحصل على -4x.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}-4x+3 في كل عنصر من x+2.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-4x^{2}-8x+3x+6\right)\left(x+4\right)$$

اجمع 2x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -2x^{2}.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-8x+3x+6\right)\left(x+4\right)$$

اجمع -8x مع 3x لتحصل على -5x.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-5x+6\right)\left(x+4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}-2x^{2}-5x+6 في كل عنصر من x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-2x^{3}-8x^{2}-5x^{2}-20x+6x+24$$

اجمع 4x^{3} مع -2x^{3} لتحصل على 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-8x^{2}-5x^{2}-20x+6x+24$$

اجمع -8x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على -13x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-20x+6x+24$$

اجمع -20x مع 6x لتحصل على -14x.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$