حل (x-2)(x+1)=4

$$(x-2)(x+1)=4$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

$$x=3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-x-2=4$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$x^{2}-x-2-4=0$$

اطرح 4 من -2 لتحصل على -6.

$$x^{2}-x-6=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة -6 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

اجمع 1 مع 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

مقابل -1 هو 1.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{1±5}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع 5.

$$x=\frac{6}{2}$$

اقسم 6 على 2.

$$x=3$$

حل المعادلة x=\frac{1±5}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

اقسم -4 على 2.

$$x=-2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3 x=-2$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-x-2=4$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$x^{2}-x=4+2$$

اجمع 4 مع 2 لتحصل على 6.

$$x^{2}-x=6$$

اقسم -1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

اجمع 6 مع \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل x^{2}-x+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

أضف \frac{1}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=3 x=-2$$