حل (x-1)(x-3)(x+3)(x+4)+24=

$$(x-1)(x-3)(x+3)(x+4)+24=$$

تقييم

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-9\right)+24$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-1 في كل عنصر من x-3.

$$\left(x^{2}-3x-x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24$$

اجمع -3x مع -x لتحصل على -4x.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}-4x+3 في كل عنصر من x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4x^{2}-12x+3x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

اجمع 3x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-12x+3x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

اجمع -12x مع 3x لتحصل على -9x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-9x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}-x^{2}-9x+9 في كل عنصر من x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-x^{3}-4x^{2}-9x^{2}-36x+9x+36+24$$

اجمع 4x^{3} مع -x^{3} لتحصل على 3x^{3}.

$$x^{4}+3x^{3}-4x^{2}-9x^{2}-36x+9x+36+24$$

اجمع -4x^{2} مع -9x^{2} لتحصل على -13x^{2}.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-36x+9x+36+24$$

اجمع -36x مع 9x لتحصل على -27x.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+36+24$$

اجمع 36 مع 24 لتحصل على 60.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+60$$

توسيع

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+60$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-1 في كل عنصر من x-3.

$$\left(x^{2}-3x-x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24$$

اجمع -3x مع -x لتحصل على -4x.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}-4x+3 في كل عنصر من x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4x^{2}-12x+3x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

اجمع 3x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-12x+3x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

اجمع -12x مع 3x لتحصل على -9x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-9x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}-x^{2}-9x+9 في كل عنصر من x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-x^{3}-4x^{2}-9x^{2}-36x+9x+36+24$$

اجمع 4x^{3} مع -x^{3} لتحصل على 3x^{3}.

$$x^{4}+3x^{3}-4x^{2}-9x^{2}-36x+9x+36+24$$

اجمع -4x^{2} مع -9x^{2} لتحصل على -13x^{2}.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-36x+9x+36+24$$

اجمع -36x مع 9x لتحصل على -27x.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+36+24$$

اجمع 36 مع 24 لتحصل على 60.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+60$$