حل (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(114505/24)+2x-1

$$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)( \frac{ 114505 }{ 24 } )+2x-1$$

تقييم

$$\frac{114505x^{4}}{24}-\frac{572525x^{3}}{12}+\frac{4007675x^{2}}{24}-\frac{2862601x}{12}+114504$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-1 في كل عنصر من x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اجمع -2x مع -x لتحصل على -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}-3x+2 في كل عنصر من x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اجمع -3x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اجمع 9x مع 2x لتحصل على 11x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}-6x^{2}+11x-6 في كل عنصر من x-4.

$$\left(x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اجمع -4x^{3} مع -6x^{3} لتحصل على -10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اجمع 24x^{2} مع 11x^{2} لتحصل على 35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اجمع -44x مع -6x لتحصل على -50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 في \frac{114505}{24}.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-10x^{3}\times \frac{114505}{24}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

التعبير عن -10\times \frac{114505}{24} ككسر فردي.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-10\times 114505}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اضرب -10 في 114505 لتحصل على -1145050.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-1145050}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اختزل الكسر \frac{-1145050}{24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

التعبير عن 35\times \frac{114505}{24} ككسر فردي.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{35\times 114505}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اضرب 35 في 114505 لتحصل على 4007675.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

التعبير عن -50\times \frac{114505}{24} ككسر فردي.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-50\times 114505}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اضرب -50 في 114505 لتحصل على -5725250.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-5725250}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اختزل الكسر \frac{-5725250}{24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

حذف 24 و24.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+114505+2x-1$$

اجمع -\frac{2862625}{12}x مع 2x لتحصل على -\frac{2862601}{12}x.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114505-1$$

اطرح 1 من 114505 لتحصل على 114504.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114504$$

توسيع

$$\frac{114505x^{4}}{24}-\frac{572525x^{3}}{12}+\frac{4007675x^{2}}{24}-\frac{2862601x}{12}+114504$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-1 في كل عنصر من x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اجمع -2x مع -x لتحصل على -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}-3x+2 في كل عنصر من x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اجمع -3x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اجمع 9x مع 2x لتحصل على 11x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}-6x^{2}+11x-6 في كل عنصر من x-4.

$$\left(x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اجمع -4x^{3} مع -6x^{3} لتحصل على -10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اجمع 24x^{2} مع 11x^{2} لتحصل على 35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اجمع -44x مع -6x لتحصل على -50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 في \frac{114505}{24}.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-10x^{3}\times \frac{114505}{24}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

التعبير عن -10\times \frac{114505}{24} ككسر فردي.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-10\times 114505}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اضرب -10 في 114505 لتحصل على -1145050.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-1145050}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اختزل الكسر \frac{-1145050}{24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

التعبير عن 35\times \frac{114505}{24} ككسر فردي.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{35\times 114505}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اضرب 35 في 114505 لتحصل على 4007675.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

التعبير عن -50\times \frac{114505}{24} ككسر فردي.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-50\times 114505}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اضرب -50 في 114505 لتحصل على -5725250.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-5725250}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

اختزل الكسر \frac{-5725250}{24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

حذف 24 و24.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+114505+2x-1$$

اجمع -\frac{2862625}{12}x مع 2x لتحصل على -\frac{2862601}{12}x.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114505-1$$

اطرح 1 من 114505 لتحصل على 114504.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114504$$