حل (x+80)div90%=(x-70)div75%

$$(x+80) \div 90 \% =(x-70) \div 75 \%$$

حل مسائل x

$$x=820$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اقسم x+80 على \frac{90}{100} من خلال ضرب x+80 في مقلوب \frac{90}{100}.

$$\frac{\left(x+80\right)\times 100}{90}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

اقسم \left(x+80\right)\times 100 على 90 لتحصل على \left(x+80\right)\times \frac{10}{9}.

$$\left(x+80\right)\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+80 في \frac{10}{9}.

$$x\times \frac{10}{9}+80\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

التعبير عن 80\times \frac{10}{9} ككسر فردي.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{80\times 10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

اضرب 80 في 10 لتحصل على 800.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

اقسم x-70 على \frac{75}{100} من خلال ضرب x-70 في مقلوب \frac{75}{100}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{\left(x-70\right)\times 100}{75}$$

اقسم \left(x-70\right)\times 100 على 75 لتحصل على \left(x-70\right)\times \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\left(x-70\right)\times \frac{4}{3}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-70 في \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-70\times \frac{4}{3}$$

التعبير عن -70\times \frac{4}{3} ككسر فردي.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-70\times 4}{3}$$

اضرب -70 في 4 لتحصل على -280.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-280}{3}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-280}{3} كـ -\frac{280}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-\frac{280}{3}$$

اطرح x\times \frac{4}{3} من الطرفين.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}-x\times \frac{4}{3}=-\frac{280}{3}$$

اجمع x\times \frac{10}{9} مع -x\times \frac{4}{3} لتحصل على -\frac{2}{9}x.

$$-\frac{2}{9}x+\frac{800}{9}=-\frac{280}{3}$$

اطرح \frac{800}{9} من الطرفين.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{280}{3}-\frac{800}{9}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و9 هو 9. قم بتحويل -\frac{280}{3} و\frac{800}{9} لكسور عشرية باستخدام المقام 9.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{840}{9}-\frac{800}{9}$$

بما أن لكل من -\frac{840}{9} و\frac{800}{9} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{2}{9}x=\frac{-840-800}{9}$$

اطرح 800 من -840 لتحصل على -1640.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{1640}{9}$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{9}{2}، العدد العكسي لـ -\frac{2}{9}.

$$x=-\frac{1640}{9}\left(-\frac{9}{2}\right)$$

ضرب -\frac{1640}{9} في -\frac{9}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}.

$$x=\frac{14760}{18}$$

اقسم 14760 على 18 لتحصل على 820.

$$x=820$$