حل (x+1)(x-2)(x+3)(x-4)

$$(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)$$

تقدير القيمة

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x+1 في كل عنصر من x-2.

$$\left(x^{2}-2x+x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

اجمع -2x مع x لتحصل على -x.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}-x-2 في كل عنصر من x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-4\right)$$

اجمع 3x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-4\right)$$

اجمع -3x مع -2x لتحصل على -5x.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(x-4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}+2x^{2}-5x-6 في كل عنصر من x-4.

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{3}-8x^{2}-5x^{2}+20x-6x+24$$

اجمع -4x^{3} مع 2x^{3} لتحصل على -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-8x^{2}-5x^{2}+20x-6x+24$$

اجمع -8x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على -13x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+20x-6x+24$$

اجمع 20x مع -6x لتحصل على 14x.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

توسيع

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x+1 في كل عنصر من x-2.

$$\left(x^{2}-2x+x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

اجمع -2x مع x لتحصل على -x.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}-x-2 في كل عنصر من x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-4\right)$$

اجمع 3x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-4\right)$$

اجمع -3x مع -2x لتحصل على -5x.

$$\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(x-4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}+2x^{2}-5x-6 في كل عنصر من x-4.

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{3}-8x^{2}-5x^{2}+20x-6x+24$$

اجمع -4x^{3} مع 2x^{3} لتحصل على -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-8x^{2}-5x^{2}+20x-6x+24$$

اجمع -8x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على -13x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+20x-6x+24$$

اجمع 20x مع -6x لتحصل على 14x.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$