حل (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

حل لـ x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8x+1 في x-7 وجمع الحدود المتشابهة.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-3 في 4x+5 وجمع الحدود المتشابهة.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

اطرح 8x^{2} من الطرفين.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

اجمع 8x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

اجمع -55x مع 2x لتحصل على -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

إضافة 7 لكلا الجانبين.

$$-53x\geq -15+7$$

اجمع -15 مع 7 لتحصل على -8.

$$-53x\geq -8$$

قسمة طرفي المعادلة على -53. بما ان -53 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-8}{-53} إلى \frac{8}{53} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x\leq \frac{8}{53}$$