حل (4x-x)(7y+4x)-(2y+8x)(2y+5x)

$$(4x-x)(7y+4x)-(2y+8x)(2y+5x)$$

تقييم

$$-28x^{2}-5xy-4y^{2}$$

خطوات الحل

اجمع 4x مع -x لتحصل على 3x.

$$3x\left(7y+4x\right)-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في 7y+4x.

$$21xy+12x^{2}-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2y+8x في كل عنصر من 2y+5x.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+10yx+16xy+40x^{2}\right)$$

اجمع 10yx مع 16xy لتحصل على 26yx.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+26yx+40x^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 4y^{2}+26yx+40x^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$21xy+12x^{2}-4y^{2}-26yx-40x^{2}$$

اجمع 21xy مع -26yx لتحصل على -5xy.

$$-5xy+12x^{2}-4y^{2}-40x^{2}$$

اجمع 12x^{2} مع -40x^{2} لتحصل على -28x^{2}.

$$-5xy-28x^{2}-4y^{2}$$

توسيع

$$-28x^{2}-5xy-4y^{2}$$

خطوات الحل

اجمع 4x مع -x لتحصل على 3x.

$$3x\left(7y+4x\right)-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في 7y+4x.

$$21xy+12x^{2}-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2y+8x في كل عنصر من 2y+5x.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+10yx+16xy+40x^{2}\right)$$

اجمع 10yx مع 16xy لتحصل على 26yx.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+26yx+40x^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 4y^{2}+26yx+40x^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$21xy+12x^{2}-4y^{2}-26yx-40x^{2}$$

اجمع 21xy مع -26yx لتحصل على -5xy.

$$-5xy+12x^{2}-4y^{2}-40x^{2}$$

اجمع 12x^{2} مع -40x^{2} لتحصل على -28x^{2}.

$$-5xy-28x^{2}-4y^{2}$$