حل مسائل x
x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333
x=0
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
-x-12x^{2}+6=6
استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x+3 في 2-3x وجمع الحدود المتشابهة.
-x-12x^{2}+6-6=0
اطرح 6 من الطرفين.
-x-12x^{2}=0
اطرح 6 من 6 لتحصل على 0.
-12x^{2}-x=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-12\right)}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -12 وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-12\right)}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.
x=\frac{1±1}{2\left(-12\right)}
مقابل -1 هو 1.
x=\frac{1±1}{-24}
اضرب 2 في -12.
x=\frac{2}{-24}
حل المعادلة x=\frac{1±1}{-24} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع 1.
x=-\frac{1}{12}
اختزل الكسر \frac{2}{-24} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.
x=\frac{0}{-24}
حل المعادلة x=\frac{1±1}{-24} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 1.
x=0
اقسم 0 على -24.
x=-\frac{1}{12} x=0
تم حل المعادلة الآن.
-x-12x^{2}+6=6
استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x+3 في 2-3x وجمع الحدود المتشابهة.
-x-12x^{2}=6-6
اطرح 6 من الطرفين.
-x-12x^{2}=0
اطرح 6 من 6 لتحصل على 0.
-12x^{2}-x=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
\frac{-12x^{2}-x}{-12}=\frac{0}{-12}
قسمة طرفي المعادلة على -12.
x^{2}+\left(-\frac{1}{-12}\right)x=\frac{0}{-12}
القسمة على -12 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -12.
x^{2}+\frac{1}{12}x=\frac{0}{-12}
اقسم -1 على -12.
x^{2}+\frac{1}{12}x=0
اقسم 0 على -12.
x^{2}+\frac{1}{12}x+\left(\frac{1}{24}\right)^{2}=\left(\frac{1}{24}\right)^{2}
اقسم \frac{1}{12}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{24}، ثم اجمع مربع \frac{1}{24} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1}{576}=\frac{1}{576}
تربيع \frac{1}{24} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
\left(x+\frac{1}{24}\right)^{2}=\frac{1}{576}
عامل x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1}{576}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x+\frac{1}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{576}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+\frac{1}{24}=\frac{1}{24} x+\frac{1}{24}=-\frac{1}{24}
تبسيط.
x=0 x=-\frac{1}{12}
اطرح \frac{1}{24} من طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}