حل (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$3x^{2}+6x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±6}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-6±6}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

اقسم -12 على 6.

$$x=-2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-2$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

اقسم 6 على 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

اقسم 0 على 3.

$$x^{2}+2x=0$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

تحليل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

تبسيط.

$$x+1=1 x+1=-1$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-2$$