حل (2y+1)x-5=3y-2-x

$$(2y+1)x-5=3y-2-x$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1.5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2y+1 في x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

اجمع x مع x لتحصل على 2x.

$$2yx+2x-5=3y-2$$

إضافة 5 لكلا الجانبين.

$$2yx+2x=3y-2+5$$

اجمع -2 مع 5 لتحصل على 3.

$$2yx+2x=3y+3$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

قسمة طرفي المعادلة على 2y+2.

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

القسمة على 2y+2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2y+2.

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

اقسم 3+3y على 2y+2.

$$x=\frac{3}{2}$$

حل مسائل y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2y+1 في x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

اطرح 3y من الطرفين.

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

اطرح x من الطرفين.

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

اجمع -x مع -x لتحصل على -2x.

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

إضافة 5 لكلا الجانبين.

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

اجمع -2 مع 5 لتحصل على 3.

$$2yx-3y=3-2x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

قسمة طرفي المعادلة على -3+2x.

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

القسمة على -3+2x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3+2x.

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

اقسم 3-2x على -3+2x.

$$y=-1$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1.5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2y+1 في x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

اجمع x مع x لتحصل على 2x.

$$2yx+2x-5=3y-2$$

إضافة 5 لكلا الجانبين.

$$2yx+2x=3y-2+5$$

اجمع -2 مع 5 لتحصل على 3.

$$2yx+2x=3y+3$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

قسمة طرفي المعادلة على 2y+2.

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

القسمة على 2y+2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2y+2.

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

اقسم 3+3y على 2y+2.

$$x=\frac{3}{2}$$

حل مسائل y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2y+1 في x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

اطرح 3y من الطرفين.

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

اطرح x من الطرفين.

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

اجمع -x مع -x لتحصل على -2x.

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

إضافة 5 لكلا الجانبين.

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

اجمع -2 مع 5 لتحصل على 3.

$$2yx-3y=3-2x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

قسمة طرفي المعادلة على -3+2x.

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

القسمة على -3+2x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3+2x.

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

اقسم 3-2x على -3+2x.

$$y=-1$$