حل (2x)(3x-5)=0

$$(2x)(3x-5)=0$$

حل مسائل x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في 3x-5.

$$6x^{2}-10x=0$$

تحليل x.

$$x\left(6x-10\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 6x-10=0.

$$x=0 x=\frac{5}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في 3x-5.

$$6x^{2}-10x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة -10 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 6}$$

مقابل -10 هو 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{10±10}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{10±10}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 10.

$$x=\frac{20}{12}$$

اختزل الكسر \frac{20}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=\frac{5}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{10±10}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من 10.

$$x=\frac{0}{12}$$

اقسم 0 على 12.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{5}{3} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في 3x-5.

$$6x^{2}-10x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$\frac{6x^{2}-10x}{6}=\frac{0}{6}$$

القسمة على 6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-10}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=0$$

اقسم -\frac{5}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{6}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{6} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{5}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

عامل x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

أضف \frac{5}{6} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{5}{3} x=0$$