حل (2x+5)(2x-5)+2(4x+3)-4left(x+1right)^2

$$(2x+5)(2x-5)+2(4x+3)-4 { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

تقييم

$$-23$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(2x+5\right)\left(2x-5\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 5.

$$\left(2x\right)^{2}-25+2\left(4x+3\right)-4\left(x+1\right)^{2}$$

توسيع \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-25+2\left(4x+3\right)-4\left(x+1\right)^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4x^{2}-25+2\left(4x+3\right)-4\left(x+1\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 4x+3.

$$4x^{2}-25+8x+6-4\left(x+1\right)^{2}$$

اجمع -25 مع 6 لتحصل على -19.

$$4x^{2}-19+8x-4\left(x+1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}-19+8x-4\left(x^{2}+2x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4 في x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}-19+8x-4x^{2}-8x-4$$

اجمع 4x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 0.

$$-19+8x-8x-4$$

اجمع 8x مع -8x لتحصل على 0.

$$-19-4$$

اطرح 4 من -19 لتحصل على -23.

$$-23$$

تحليل العوامل

$$-23$$