حل (2x+4)3x-12=x

$$(2x+4)3x-12=x$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}\approx 0.768645701$$

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}\approx -2.601979035$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+4 في 3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6x+12 في x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

اجمع 12x مع -x لتحصل على 11x.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة 11 وعن c بالقيمة -12 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

مربع 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في -12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+288}}{2\times 6}$$

اجمع 121 مع 288.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -11 مع \sqrt{409}.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{409} من -11.

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+4 في 3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6x+12 في x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

اجمع 12x مع -x لتحصل على 11x.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

إضافة 12 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$6x^{2}+11x=12$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$\frac{6x^{2}+11x}{6}=\frac{12}{6}$$

القسمة على 6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=\frac{12}{6}$$

اقسم 12 على 6.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=2$$

اقسم \frac{11}{6}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{11}{12}، ثم اجمع مربع \frac{11}{12} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}=2+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}$$

تربيع \frac{11}{12} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=2+\frac{121}{144}$$

اجمع 2 مع \frac{121}{144}.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=\frac{409}{144}$$

عامل x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}=\frac{409}{144}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{409}{144}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{11}{12}=\frac{\sqrt{409}}{12} x+\frac{11}{12}=-\frac{\sqrt{409}}{12}$$

اطرح \frac{11}{12} من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$