حل (2x^4+3x^3-11x^2+2x+4)=0

$$(2 { x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } -11 { x }^{ 2 } +2x+4)=0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=1$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)\approx -3.236067977$$

$$x=\sqrt{5}-1\approx 1.236067977$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال4 الثابت وq المعامل الرائدة 2. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±2,±4,±1,±\frac{1}{2}$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم 2x^{4}+3x^{3}-11x^{2}+2x+4 على x-1 لتحصل على 2x^{3}+5x^{2}-6x-4. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$2x^{3}+5x^{2}-6x-4=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-4 الثابت وq المعامل الرائدة 2. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±2,±4,±1,±\frac{1}{2}$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=-\frac{1}{2}$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم 2x^{3}+5x^{2}-6x-4 على 2\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x+1 لتحصل على x^{2}+2x-4. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+2x-4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و2 بـ b و-4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

حل المعادلة x^{2}+2x-4=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=-\sqrt{5}-1 x=\sqrt{5}-1$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=1 x=-\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}-1 x=\sqrt{5}-1$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{5}-1\approx 1.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}-1\approx -3.236067977$$

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال4 الثابت وq المعامل الرائدة 2. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±2,±4,±1,±\frac{1}{2}$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم 2x^{4}+3x^{3}-11x^{2}+2x+4 على x-1 لتحصل على 2x^{3}+5x^{2}-6x-4. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$2x^{3}+5x^{2}-6x-4=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-4 الثابت وq المعامل الرائدة 2. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±2,±4,±1,±\frac{1}{2}$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=-\frac{1}{2}$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم 2x^{3}+5x^{2}-6x-4 على 2\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x+1 لتحصل على x^{2}+2x-4. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+2x-4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و2 بـ b و-4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

حل المعادلة x^{2}+2x-4=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=-\sqrt{5}-1 x=\sqrt{5}-1$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=1 x=-\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}-1 x=\sqrt{5}-1$$