حل (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

تقييم

$$2$$

خطوات الحل

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

توسيع \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

اضرب 4 في 5 لتحصل على 20.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

توسيع \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$20-9\times 2$$

اضرب 9 في 2 لتحصل على 18.

$$20-18$$

اطرح 18 من 20 لتحصل على 2.

$$2$$

تحليل العوامل

$$2$$