حل (2sqrt{3}-3sqrt{1/3})*sqrt{6}

$$(2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } ) \times \sqrt{ 6 }$$

تقييم

$$3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

خطوات الحل

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{1}{3}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

احسب الجذر التربيعي لـ 1 لتحصل على 1.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{3}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{6}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{6}$$

حذف 3 و3.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

اجمع 2\sqrt{3} مع -\sqrt{3} لتحصل على \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\sqrt{6}$$

تحليل عوامل 6=3\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$3\sqrt{2}$$