حل (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

تقييم

$$-33$$

خطوات الحل

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

توسيع \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

اضرب 4 في 3 لتحصل على 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

توسيع \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$12-9\times 5$$

اضرب 9 في 5 لتحصل على 45.

$$12-45$$

اطرح 45 من 12 لتحصل على -33.

$$-33$$

تحليل العوامل

$$-33$$