حل (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

تفاضل w.r.t. x

$$45x^{2}+4x+2$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 8x مع -6x لتحصل على 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

اضرب 3 في 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

اضرب 1 في 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

تقييم

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

خطوات الحل

اجمع 8x مع -6x لتحصل على 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$