حل (12x^2)*(1/x-2)

$$(12 { x }^{ 2 } ) \times ( \frac{ 1 }{ x-2 } )$$

تقييم

$$\frac{12x^{2}}{x-2}$$

خطوات الحل

التعبير عن 12\times \frac{1}{x-2} ككسر فردي.

$$\frac{12}{x-2}x^{2}$$

التعبير عن \frac{12}{x-2}x^{2} ككسر فردي.

$$\frac{12x^{2}}{x-2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{12x\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

التعبير عن 12\times \frac{1}{x-2} ككسر فردي.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x-2}x^{2})$$

التعبير عن \frac{12}{x-2}x^{2} ككسر فردي.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{2}}{x-2})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2})-12x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2\times 12x^{2-1}-12x^{2}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 24x^{1}-12x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{x^{1}\times 24x^{1}-2\times 24x^{1}-12x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{24x^{1+1}-2\times 24x^{1}-12x^{2}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{24x^{2}-48x^{1}-12x^{2}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(24-12\right)x^{2}-48x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

اطرح 12 من 24.

$$\frac{12x^{2}-48x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

تحليل 12x.

$$\frac{12x\left(x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{12x\left(x-4x^{0}\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{12x\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$