حل (1div(1-0.9^9)*0.1*9+0.1*1)div10=

$$(1 \div (1- { 0.9 }^{ 9 } ) \times 0.1 \times 9+0.1 \times 1) \div 10=$$

تقييم

$$\frac{9612579511}{61257951100}\approx 0.156919703$$

خطوات الحل

احسب 0.9 بالأس 9 لتحصل على 0.387420489.

$$\frac{\frac{1}{1-0.387420489}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

اطرح 0.387420489 من 1 لتحصل على 0.612579511.

$$\frac{\frac{1}{0.612579511}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

يمكنك توسيع \frac{1}{0.612579511} بضرب كل من البسط والمقام في 1000000000.

$$\frac{\frac{1000000000}{612579511}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

تحويل الرقم العشري 0.1 إلى الكسر \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1000000000}{612579511}\times \frac{1}{10}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

ضرب \frac{1000000000}{612579511} في \frac{1}{10} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\frac{1000000000\times 1}{612579511\times 10}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1000000000\times 1}{612579511\times 10}.

$$\frac{\frac{1000000000}{6125795110}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

اختزل الكسر \frac{1000000000}{6125795110} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$\frac{\frac{100000000}{612579511}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

التعبير عن \frac{100000000}{612579511}\times 9 ككسر فردي.

$$\frac{\frac{100000000\times 9}{612579511}+0.1\times 1}{10}$$

اضرب 100000000 في 9 لتحصل على 900000000.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+0.1\times 1}{10}$$

اضرب 0.1 في 1 لتحصل على 0.1.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+0.1}{10}$$

تحويل الرقم العشري 0.1 إلى الكسر \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+\frac{1}{10}}{10}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 612579511 و10 هو 6125795110. قم بتحويل \frac{900000000}{612579511} و\frac{1}{10} لكسور عشرية باستخدام المقام 6125795110.

$$\frac{\frac{9000000000}{6125795110}+\frac{612579511}{6125795110}}{10}$$

بما أن لكل من \frac{9000000000}{6125795110} و\frac{612579511}{6125795110} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{9000000000+612579511}{6125795110}}{10}$$

اجمع 9000000000 مع 612579511 لتحصل على 9612579511.

$$\frac{\frac{9612579511}{6125795110}}{10}$$

التعبير عن \frac{\frac{9612579511}{6125795110}}{10} ككسر فردي.

$$\frac{9612579511}{6125795110\times 10}$$

اضرب 6125795110 في 10 لتحصل على 61257951100.

$$\frac{9612579511}{61257951100}$$

تحليل العوامل

$$\frac{29 \cdot 4127 \cdot 80317}{37 \cdot 199 \cdot 271 \cdot 307 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0.15691970329383087$$