حل (0.1x+0.7)div0.3>(0.03x+0.02)div0.04

$$(0.1x+0.7) \div 0.3 > (0.03x+0.02) \div 0.04$$

حل لـ x

$$x<\frac{22}{5}$$

خطوات الحل

قسمة كل جزء من 0.1x+0.7 على 0.3 للحصول على \frac{0.1x}{0.3}+\frac{0.7}{0.3}.

$$\frac{0.1x}{0.3}+\frac{0.7}{0.3}>\frac{0.03x+0.02}{0.04}$$

اقسم 0.1x على 0.3 لتحصل على \frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{3}x+\frac{0.7}{0.3}>\frac{0.03x+0.02}{0.04}$$

يمكنك توسيع \frac{0.7}{0.3} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}>\frac{0.03x+0.02}{0.04}$$

قسمة كل جزء من 0.03x+0.02 على 0.04 للحصول على \frac{0.03x}{0.04}+\frac{0.02}{0.04}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}>\frac{0.03x}{0.04}+\frac{0.02}{0.04}$$

اقسم 0.03x على 0.04 لتحصل على 0.75x.

$$\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}>0.75x+\frac{0.02}{0.04}$$

يمكنك توسيع \frac{0.02}{0.04} بضرب كل من البسط والمقام في 100.

$$\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}>0.75x+\frac{2}{4}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}>0.75x+\frac{1}{2}$$

اطرح 0.75x من الطرفين.

$$\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}-0.75x>\frac{1}{2}$$

اجمع \frac{1}{3}x مع -0.75x لتحصل على -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x+\frac{7}{3}>\frac{1}{2}$$

اطرح \frac{7}{3} من الطرفين.

$$-\frac{5}{12}x>\frac{1}{2}-\frac{7}{3}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{7}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$-\frac{5}{12}x>\frac{3}{6}-\frac{14}{6}$$

بما أن لكل من \frac{3}{6} و\frac{14}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{5}{12}x>\frac{3-14}{6}$$

اطرح 14 من 3 لتحصل على -11.

$$-\frac{5}{12}x>-\frac{11}{6}$$

قسمة طرفي المعادلة على -\frac{5}{12}. بما ان -\frac{5}{12} سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x<\frac{-\frac{11}{6}}{-\frac{5}{12}}$$

التعبير عن \frac{-\frac{11}{6}}{-\frac{5}{12}} ككسر فردي.

$$x<\frac{-11}{6\left(-\frac{5}{12}\right)}$$

اضرب 6 في -\frac{5}{12} لتحصل على -2.5.

$$x<\frac{-11}{-2.5}$$

يمكنك توسيع \frac{-11}{-2.5} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$x<\frac{-110}{-25}$$

اختزل الكسر \frac{-110}{-25} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -5 وشطبه.

$$x<\frac{22}{5}$$