حل ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

تقييم

$$\text{Indeterminate}$$

خطوات الحل

اجمع -11 مع 1 لتحصل على -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

اطرح 11 من 8 لتحصل على -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

احذف جذور مقام ال\frac{-10}{\sqrt{-3}-3} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

ضع في الحسبان \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

مربع \sqrt{-3}. مربع 3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

اطرح 9 من -3 لتحصل على -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

اقسم -10\left(\sqrt{-3}+3\right) على -12 لتحصل على \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{5}{6} في \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

التعبير عن \frac{5}{6}\times 3 ككسر فردي.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

اضرب 5 في 3 لتحصل على 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

اختزل الكسر \frac{15}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$