حل (z+1)(z-1)=1

$$( z + 1 ) ( z - 1 ) = 1$$

حل مسائل z

$$z=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$z=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

ضع في الحسبان \left(z+1\right)\left(z-1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$z^{2}-1=1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$z^{2}=1+1$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$z^{2}=2$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$z=\sqrt{2} z=-\sqrt{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضع في الحسبان \left(z+1\right)\left(z-1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$z^{2}-1=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$z^{2}-1-1=0$$

اطرح 1 من -1 لتحصل على -2.

$$z^{2}-2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8.

$$z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$z=\sqrt{2}$$

حل المعادلة z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$z=-\sqrt{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$z=\sqrt{2} z=-\sqrt{2}$$