حل (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

اجمع 4 مع 4 لتحصل على 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

القسمة على 4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

اقسم y^{2}-4y+8 على 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

حل مسائل y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$