حل (y^4)^20=

$$( y ^ { 4 } ) ^ { 20 } =$$

تقييم

$$y^{80}$$

خطوات رفع الأس إلى أس آخر

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(y^{4}\right)^{20}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$y^{4\times 20}$$

اضرب 4 في 20.

$$y^{80}$$

تفاضل w.r.t. y

$$80y^{79}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$20\left(y^{4}\right)^{20-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$20\left(y^{4}\right)^{19}\times 4y^{4-1}$$

تبسيط.

$$80y^{3}\left(y^{4}\right)^{19}$$