حل (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

تقييم

$$-6x-9$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب y^{2} في 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

اجمع -2y^{2}x مع 2y^{2}x لتحصل على 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

اجمع y^{4} مع -y^{4} لتحصل على 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

احسب -x بالأس 2 لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

اضرب -6 في -1 لتحصل على 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

لمعرفة مقابل x^{2}+6x+9، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$-6x-9$$

توسيع

$$-6x-9$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب y^{2} في 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

اجمع -2y^{2}x مع 2y^{2}x لتحصل على 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

اجمع y^{4} مع -y^{4} لتحصل على 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

احسب -x بالأس 2 لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

اضرب -6 في -1 لتحصل على 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

لمعرفة مقابل x^{2}+6x+9، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$-6x-9$$