حل (y+3)^2=-8(x+2)

$$( y + 3 ) ^ { 2 } = - 8 ( x + 2 )$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{\left(y+3\right)^{2}}{8}-2$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(y+3\right)^{2}.

$$y^{2}+6y+9=-8\left(x+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -8 في x+2.

$$y^{2}+6y+9=-8x-16$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$-8x-16=y^{2}+6y+9$$

إضافة 16 لكلا الجانبين.

$$-8x=y^{2}+6y+9+16$$

اجمع 9 مع 16 لتحصل على 25.

$$-8x=y^{2}+6y+25$$

قسمة طرفي المعادلة على -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{y^{2}+6y+25}{-8}$$

القسمة على -8 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -8.

$$x=\frac{y^{2}+6y+25}{-8}$$

اقسم y^{2}+6y+25 على -8.

$$x=-\frac{y^{2}}{8}-\frac{3y}{4}-\frac{25}{8}$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{-2x-4}-3$$

$$y=2\sqrt{-2x-4}-3$$

حل مسائل y

$$y=-2\sqrt{-2x-4}-3$$

$$y=2\sqrt{-2x-4}-3\text{, }x\leq -2$$