حل (x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$2x\left(x-2a\right)$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-a في x^{2}+ax+a^{2} وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+a في x-a وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}-a^{2} في x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

لمعرفة مقابل x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a^{2} في a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

اجمع -a^{2} مع -3a^{2} لتحصل على -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} لتوسيع \left(2a-x\right)^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

اجمع -4a^{2} مع 4a^{2} لتحصل على 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

اجمع x^{3} مع -x^{3} لتحصل على 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

اجمع -a^{2}x مع a^{2}x لتحصل على 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

اجمع -a^{3} مع a^{3} لتحصل على 0.

$$2x^{2}-4ax$$

توسيع

$$2x^{2}-4ax$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-a في x^{2}+ax+a^{2} وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+a في x-a وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}-a^{2} في x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

لمعرفة مقابل x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a^{2} في a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

اجمع -a^{2} مع -3a^{2} لتحصل على -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} لتوسيع \left(2a-x\right)^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

اجمع -4a^{2} مع 4a^{2} لتحصل على 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

اجمع x^{3} مع -x^{3} لتحصل على 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

اجمع -a^{2}x مع a^{2}x لتحصل على 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

اجمع -a^{3} مع a^{3} لتحصل على 0.

$$2x^{2}-4ax$$