حل (x-7)(x+9)(x-8)(x+4)

$$( x - 7 ) ( x + 9 ) ( x - 8 ) ( x + 4 )$$

تقييم

$$\left(x-8\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-7 في كل عنصر من x+9.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

اجمع 9x مع -7x لتحصل على 2x.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}+2x-63 في كل عنصر من x-8.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

اجمع -8x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

اجمع -16x مع -63x لتحصل على -79x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}-6x^{2}-79x+504 في كل عنصر من x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

اجمع 4x^{3} مع -6x^{3} لتحصل على -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

اجمع -24x^{2} مع -79x^{2} لتحصل على -103x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

اجمع -316x مع 504x لتحصل على 188x.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

توسيع

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-7 في كل عنصر من x+9.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

اجمع 9x مع -7x لتحصل على 2x.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}+2x-63 في كل عنصر من x-8.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

اجمع -8x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

اجمع -16x مع -63x لتحصل على -79x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}-6x^{2}-79x+504 في كل عنصر من x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

اجمع 4x^{3} مع -6x^{3} لتحصل على -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

اجمع -24x^{2} مع -79x^{2} لتحصل على -103x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

اجمع -316x مع 504x لتحصل على 188x.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$