حل (x-5)(x+5)=2(x-1)(x+1)

$$( x - 5 ) ( x + 5 ) = 2 ( x - 1 ) ( x + 1 )$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\sqrt{23}i\approx -0-4.795831523i$$

$$x=\sqrt{23}i\approx 4.795831523i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

ضع في الحسبان \left(x-5\right)\left(x+5\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 5.

$$x^{2}-25=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x-1.

$$x^{2}-25=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-2 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-25=2x^{2}-2$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}-25-2x^{2}=-2$$

اجمع x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$-x^{2}-25=-2$$

إضافة 25 لكلا الجانبين.

$$-x^{2}=-2+25$$

اجمع -2 مع 25 لتحصل على 23.

$$-x^{2}=23$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$x^{2}=-23$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{23}i x=-\sqrt{23}i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضع في الحسبان \left(x-5\right)\left(x+5\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 5.

$$x^{2}-25=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x-1.

$$x^{2}-25=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x-2 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-25=2x^{2}-2$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}-25-2x^{2}=-2$$

اجمع x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$-x^{2}-25=-2$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$-x^{2}-25+2=0$$

اجمع -25 مع 2 لتحصل على -23.

$$-x^{2}-23=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -23 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -23.

$$x=\frac{0±\sqrt{-92}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -92.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-\sqrt{23}i$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=\sqrt{23}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\sqrt{23}i x=\sqrt{23}i$$