تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$\exponential{(x - 5)}{2} - 9 = 0 $
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

x^{2}-10x+25-9=0
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
اطرح 9 من 25 لتحصل على 16.
a+b=-10 ab=16
لحل المعادلة، حلل عوامل x^{2}-10x+16 باستخدام الصيغة x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
حساب المجموع لكل زوج.
a=-8 b=-2
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -10.
\left(x-8\right)\left(x-2\right)
أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.
x=8 x=2
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-8=0 و x-2=0.
x^{2}-10x+25-9=0
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
اطرح 9 من 25 لتحصل على 16.
a+b=-10 ab=1\times 16=16
لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx+16. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
حساب المجموع لكل زوج.
a=-8 b=-2
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -10.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right)
إعادة كتابة x^{2}-10x+16 ك \left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right).
x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)
قم بتحليل الx في أول و-2 في المجموعة الثانية.
\left(x-8\right)\left(x-2\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-8 باستخدام الخاصية توزيع.
x=8 x=2
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-8=0 و x-2=0.
x^{2}-10x+25-9=0
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
اطرح 9 من 25 لتحصل على 16.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 16}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -10 وعن c بالقيمة 16 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 16}}{2}
مربع -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2}
اضرب -4 في 16.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2}
اجمع 100 مع -64.
x=\frac{-\left(-10\right)±6}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 36.
x=\frac{10±6}{2}
مقابل -10 هو 10.
x=\frac{16}{2}
حل المعادلة x=\frac{10±6}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 6.
x=8
اقسم 16 على 2.
x=\frac{4}{2}
حل المعادلة x=\frac{10±6}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من 10.
x=2
اقسم 4 على 2.
x=8 x=2
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}-10x+25-9=0
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+16=0
اطرح 9 من 25 لتحصل على 16.
x^{2}-10x=-16
اطرح 16 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-16+\left(-5\right)^{2}
اقسم -10، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -5، ثم اجمع مربع -5 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-10x+25=-16+25
مربع -5.
x^{2}-10x+25=9
اجمع -16 مع 25.
\left(x-5\right)^{2}=9
تحليل x^{2}-10x+25. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{9}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-5=3 x-5=-3
تبسيط.
x=8 x=2
أضف 5 إلى طرفي المعادلة.