حل (x-4)(1-x)geq0

$$( x - 4 ) ( 1 - x ) \geq 0$$

حل لـ x

$$x\in \begin{bmatrix}1,4\end{bmatrix}$$

خطوات الحل

لكي يكون الناتج ≥0، يجب أن تكون كل من القيمتان 1-x وx-4 ≥0 أو ≤0. مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة 1-x وx-4 ≤0.

$$1-x\leq 0 x-4\leq 0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x\in \left[1,4\right].

$$x\in \begin{bmatrix}1,4\end{bmatrix}$$

مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة 1-x وx-4 ≥0.

$$x-4\geq 0 1-x\geq 0$$

يعد هذا خاطئاً لأي x.

$$x\in \emptyset$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x\in \begin{bmatrix}1,4\end{bmatrix}$$