حل (x-3)(x-2)=2

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

حل مسائل x

$$x=1$$

$$x=4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-3 في x-2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-5x+6=2$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

اطرح 2 من 6 لتحصل على 4.

$$x^{2}-5x+4=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -5 وعن c بالقيمة 4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

مربع -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

اجمع 25 مع -16.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

مقابل -5 هو 5.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{5±3}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع 3.

$$x=\frac{8}{2}$$

اقسم 8 على 2.

$$x=4$$

حل المعادلة x=\frac{5±3}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من 5.

$$x=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2.

$$x=1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=4 x=1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-3 في x-2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-5x+6=2$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$x^{2}-5x=2-6$$

اطرح 6 من 2 لتحصل على -4.

$$x^{2}-5x=-4$$

اقسم -5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

اجمع -4 مع \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

أضف \frac{5}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=4 x=1$$