حل (x-3)(x+4)-2(3x-2)=(x-4)^2

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) - 2 ( 3 x - 2 ) = ( x - 4 ) ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=8$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-3 في x+4 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+x-12-2\left(3x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في 3x-2.

$$x^{2}+x-12-6x+4=\left(x-4\right)^{2}$$

اجمع x مع -6x لتحصل على -5x.

$$x^{2}-5x-12+4=\left(x-4\right)^{2}$$

اجمع -12 مع 4 لتحصل على -8.

$$x^{2}-5x-8=\left(x-4\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-5x-8=x^{2}-8x+16$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}-5x-8-x^{2}=-8x+16$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$-5x-8=-8x+16$$

إضافة 8x لكلا الجانبين.

$$-5x-8+8x=16$$

اجمع -5x مع 8x لتحصل على 3x.

$$3x-8=16$$

إضافة 8 لكلا الجانبين.

$$3x=16+8$$

اجمع 16 مع 8 لتحصل على 24.

$$3x=24$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x=\frac{24}{3}$$

اقسم 24 على 3 لتحصل على 8.

$$x=8$$