حل (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

تقييم

$$x^{2}-4x+1$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-2-\sqrt{3} في كل عنصر من x-2+\sqrt{3}.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

اجمع -2x مع -2x لتحصل على -4x.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

اجمع x\sqrt{3} مع -\sqrt{3}x لتحصل على 0.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

اجمع -2\sqrt{3} مع 2\sqrt{3} لتحصل على 0.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$x^{2}-4x+4-3$$

اطرح 3 من 4 لتحصل على 1.

$$x^{2}-4x+1$$

تفاضل w.r.t. x

$$2\left(x-2\right)$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x-2-\sqrt{3} في كل عنصر من x-2+\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

اجمع -2x مع -2x لتحصل على -4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

اجمع x\sqrt{3} مع -\sqrt{3}x لتحصل على 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

اجمع -2\sqrt{3} مع 2\sqrt{3} لتحصل على 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

اطرح 3 من 4 لتحصل على 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$2x-4$$