حل (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12.5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{2} في x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

اجمع x مع -\frac{1}{2}x لتحصل على \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

تحويل -2 إلى الكسر العشري -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

بما أن لكل من -\frac{4}{2} و\frac{1}{2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

اطرح 1 من -4 لتحصل على -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{5}{6} في x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

التعبير عن \frac{5}{6}\times 2 ككسر فردي.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

اختزل الكسر \frac{10}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

اطرح \frac{5}{6}x من الطرفين.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

اجمع \frac{1}{2}x مع -\frac{5}{6}x لتحصل على -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

إضافة \frac{5}{2} لكلا الجانبين.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و2 هو 6. قم بتحويل \frac{5}{3} و\frac{5}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

بما أن لكل من \frac{10}{6} و\frac{15}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

اجمع 10 مع 15 لتحصل على 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

ضرب طرفي المعادلة في -3، العدد العكسي لـ -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

التعبير عن \frac{25}{6}\left(-3\right) ككسر فردي.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

اضرب 25 في -3 لتحصل على -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-75}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$x=-\frac{25}{2}$$