حل (x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

حل مسائل x

$$x=-5$$

$$x=3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x+4 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+2x-8=7$$

اطرح 7 من الطرفين.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

اطرح 7 من -8 لتحصل على -15.

$$x^{2}+2x-15=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة -15 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

اجمع 4 مع 60.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 64.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±8}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

اقسم 6 على 2.

$$x=3$$

حل المعادلة x=\frac{-2±8}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من -2.

$$x=-\frac{10}{2}$$

اقسم -10 على 2.

$$x=-5$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3 x=-5$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x+4 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+2x-8=7$$

إضافة 8 لكلا الجانبين.

$$x^{2}+2x=7+8$$

اجمع 7 مع 8 لتحصل على 15.

$$x^{2}+2x=15$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

اجمع 15 مع 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

تحليل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

تبسيط.

$$x+1=4 x+1=-4$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=3 x=-5$$