حل (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في x+2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

لمعرفة مقابل x^{2}+3x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

اجمع x مع -3x لتحصل على -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

ضع في الحسبان \left(x-2\right)\left(x+2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

لمعرفة مقابل x^{2}-2x+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

اطرح 1 من -4 لتحصل على -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$-2x-2-2x=-5$$

اجمع -2x مع -2x لتحصل على -4x.

$$-4x-2=-5$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$-4x=-5+2$$

اجمع -5 مع 2 لتحصل على -3.

$$-4x=-3$$

قسمة طرفي المعادلة على -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-3}{-4} إلى \frac{3}{4} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x=\frac{3}{4}$$