حل (x-1)*P(x)=x^2-3x+2

$$( x - 1 ) \cdot P ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

حل مسائل P (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{x-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\P\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في P.

$$\left(xP-P\right)x=x^{2}-3x+2$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب xP-P في x.

$$Px^{2}-Px=x^{2}-3x+2$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على P.

$$\left(x^{2}-x\right)P=x^{2}-3x+2$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}-x.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)P}{x^{2}-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

القسمة على x^{2}-x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}-x.

$$P=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

اقسم \left(-2+x\right)\left(-1+x\right) على x^{2}-x.

$$P=\frac{x-2}{x}$$

حل مسائل P

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{x-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\P\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في P.

$$\left(xP-P\right)x=x^{2}-3x+2$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب xP-P في x.

$$Px^{2}-Px=x^{2}-3x+2$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على P.

$$\left(x^{2}-x\right)P=x^{2}-3x+2$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}-x.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)P}{x^{2}-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

القسمة على x^{2}-x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}-x.

$$P=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

اقسم \left(-2+x\right)\left(-1+x\right) على x^{2}-x.

$$P=\frac{x-2}{x}$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{2}{P-1}\text{, }&P\neq 1\end{matrix}\right.$$