حل (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

حل مسائل y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

اطرح \frac{10}{3} من الطرفين.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

اطرح \frac{10}{3} من 1 لتحصل على -\frac{7}{3}.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

اقسم x^{2}-2x-\frac{7}{3} على -1.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$