حل (x)^4-15=(x)^2+13

$$( x ) ^ { 4 } - 15 = ( x ) ^ { 2 } + 13$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{113}-1\right)}}{2}\approx 2.194327438i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{113}-1\right)}}{2}\approx -0-2.194327438i$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{113} + 1)}}}{2} \approx -2.411446227$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{113} + 1)}}}{2} \approx 2.411446227$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{4}-15-x^{2}=13$$

اطرح 13 من الطرفين.

$$x^{4}-15-x^{2}-13=0$$

اطرح 13 من -15 لتحصل على -28.

$$x^{4}-28-x^{2}=0$$

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-t-28=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-1 بـ b و-28 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{1±\sqrt{113}}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=\frac{\sqrt{113}+1}{2} t=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{113}+1}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{113}+1}{2}} x=-i\sqrt{-\frac{1-\sqrt{113}}{2}} x=i\sqrt{-\frac{1-\sqrt{113}}{2}}$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{113} + 1)}}}{2} \approx -2.411446227$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{113} + 1)}}}{2} \approx 2.411446227$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$x^{4}-15-x^{2}=13$$

اطرح 13 من الطرفين.

$$x^{4}-15-x^{2}-13=0$$

اطرح 13 من -15 لتحصل على -28.

$$x^{4}-28-x^{2}=0$$

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-t-28=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-1 بـ b و-28 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{1±\sqrt{113}}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=\frac{\sqrt{113}+1}{2} t=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لt الايجابيه.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{113}+2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{113}+2}}{2}$$